Sistema ng binary o diatic: Kasaysayan, representasyon at marami pa

El binary system Napakahalaga nito sa lugar ng computer, dahil ginawang posible nila ang interpretasyon ng impormasyon at mga halagang bilang sa pamamagitan ng iba't ibang mga teknolohiya, na magiging detalyado sa impormasyong ito.

Ano ang isang binary system?

Ito ay isang format ng pagnunumero na ginagamit sa pag-compute upang ang pagpapatakbo ng isang computer ay isinasagawa, gagamitin lamang nila ang dalawang numero, zero at isa, na kinakailangang mga upang makatawan ng impormasyon sa pangkalahatan, na kabilang sa lubos na kahalagahan dahil ang pagpapatakbo ng mga aparatong ito ay isinasagawa lamang sa dalawang antas ng boltahe, kasalukuyang at higit pa, lumilitaw ayon sa bilang ng mga ginamit na numero.

kasaysayan

Ang unang pagtatanghal ng binary system Ginawa ito ng isang dalub-agbilang maraming taon na ang nakakalipas, malapit sa mga oras ng ikatlong siglo, napakalapit sa pagtuklas ng bilang na zero, na kung saan ay may malaking kahalagahan upang simulan ang pag-unlad na ito; iba pang mahahalagang aspeto sa kwento ay ni I Ching na gumawa ng isang serye na binubuo ng tatlong piraso at anim na bit na binary na numero, na ginamit upang makagawa ng mga kombinasyon ng binary.

Mayroong mga pag-aayos ng uri ng binary mula noong ika-1605 siglo, na ginawa ni Shao Yong na nagpakita ng isang order mula sa pagsasakatuparan na ito, katangian para sa pagkakaroon ng isang pagkakasunud-sunod mula sa zero hanggang animnapu't tatlo, na nagpapakita kung paano ang diskarte ng henerasyon ng prosesong ito, tulad ng Lumipas ang mga taon , ang mga puntong higit na kahalagahan sa paksa ay na-highlight, sa taong XNUMX Nagbigay ng paliwanag si Bacon Francis sa kung paano maipakita ang mga titik sa mga binary number.

Ang mga paglalathala ng mga libro ay ginawa na binibigyang diin sa pamamagitan ng pagbibigay ng isang paglalarawan ng sistemang binary, ginawa rin ang mga dokumentaryo kung saan inilapat ang magkakaibang uri ng mga simbolo, parehong Intsik at matematika, gamit ang eksaktong 0 at 1 tulad ng ipinakita ngayon, pagkatapos ng taong 1854 ang paglathala ng impormasyon ay ginawa ni George Boole, kung saan ipinaliwanag niya ang isang lohikal na sistema na tinatawag na Boolean Algebra.

Ang sistemang ito ay itinatag bilang isang puntong napakahalaga sa pag-unlad ng mga circuit ng uri ng elektronik, nag-ambag ito ng karamihan sa ganitong uri ng trabaho, kaya't mahalagang malaman ang tungkol sa binary system at sa iba't ibang mga punto na nauugnay.

Ang representasyon ng binary ay ipinakita bilang isang mahusay na kalahok sa pagpapaunlad ng lugar na ito, kung mas interesado ka rito, inirerekumenda naming basahin ang tungkol sa ebolusyon ng computing.

aplikasyon

Ang bawat isa sa mga mahahalagang aspeto ng paksang ito ay inilapat para sa iba't ibang mga layunin ng mga propesyonal na nakatuon dito, bukod dito ay pinangalanan si Claude Shannon, na nagpakita ng kanyang tesis na naglalapat sa Algebra ni Boola pati na rin ang binary arithmetic, na may malaking importansya dahil ito ang unang pagkakataon na ginamit ang mga switch at relay, taon na ang lumipas ay ginawa ni Stibitz George ang pagtatayo ng isang calculator gamit ang mga relay.

Noong 1940 ay ipinakita ang mga pagpapabuti para sa paglikha ng mga calculator, ipinapakita ang mga gumamit ng mga kumplikadong numero, na ipinakita sa pamamagitan ng pagpapakita ng kanilang pagiging epektibo, dahil maraming gawain ang nagawa dito, iba't ibang uri ng mga utos ang inilipat sa calculator, sa pamamagitan ng paggamit ng isang telepono. linya

Sa kasalukuyan ang sistemang binary ay ginagamit para sa iba't ibang mga layunin, dahil batay ito sa isang tukoy na operasyon sa teknolohiya, ngayon ang pagsulong ay naipakita sa isang mahusay na paraan, samakatuwid, ang kaugnayan nito ay patuloy na ipinakita, kabilang sa isa sa mga pinaka-Highlight ay ang programa ng mga microprocessor, na mahusay na ginagamit sa computing.

Ang iba pang mga application ay naging pag-encrypt ng impormasyon, para sa mga nangangailangan ng mataas na privacy, dahil kumpidensyal ang mga ito, naging epektibo ang paggamit ng sistemang binary, ang kakayahang ilipat ang iba't ibang data sa mga pagkakaiba-iba ng mga system ay isang kalamangan para sa mga oras. , pati na rin ito ay direktang nauugnay sa aplikasyon ng mga protocol upang mayroong isang komunikasyon sa isang digital na paraan.

Ang binary system ay ipinakita sa pag-unlad at pagsulong ng teknolohiya, tulad ng kung ano ang kasalukuyang sinusunod, inirerekumenda naming basahin ang tungkol sa mga halimbawa ng digital na teknolohiya.

Representasyon

Tulad ng naunang naka-highlight sa binary system, 0 at 1 lamang ang ginagamit, ang mga ito ay dalawang numero na kinakatawan ng iba pang mga digit, tulad ng mga piraso, dahil ipinapakita nila ang tukoy na konteksto para sa tamang interpretasyon nito, na nagdedetalye ng mga sumusunod na halimbawa upang maunawaan ang bawat isa pagkakasunud-sunod:

Ang pagtatalaga ng mga simbolo ay magiging napakahalaga, sa isang computer ang bawat isa sa mga numero na matatagpuan ay matatagpuan ng ilang uri ng boltahe, maaari rin itong maiugnay sa iba pang mga uri ng punto tulad ng polarities, magnetism, ngunit ang lahat ay nakasalalay sa mga simbolo na ginamit, hindi ito gaanong nakikita, sa kadahilanang ito ang representasyon ay mahalaga at ang mga numerong Arabe na bilang ay karaniwang ginagamit.

Sa pangkalahatan, ginagamit ang 0 at 1, ngunit ang iba pang mga uri ng representasyon ay maaari ding isagawa, dahil mayroon itong ilang mga pagkakaiba-iba, samakatuwid, kinakailangang isaalang-alang ang mga sumusunod na puntos:

• 100101 binary, ito ay isang karaniwang ginagamit na format.
• 100101b, ito ay isa pang representasyon upang ipahiwatig ang isang uri ng binary format.
• 100101B, ipinakita ito pareho sa naunang kaso.
• Ang Bin 100101, ay isang unlapi na ginamit para sa format ng uri ng binary.

Pagbabago

Ang isa sa mga puntong dapat na naka-highlight ay ang mga conversion na ginawa sa pagitan ng mga binary at decimal, mayroong iba't ibang mga kaso, na magkakaiba sa ilang mga aspeto, samakatuwid, ang bawat detalye ay dapat isaalang-alang upang ang inilapat na proseso ay angkop at hindi kumplikado upang maisagawa, ang mga sumusunod ay ipinahiwatig.

Desimal sa binary

Una, ang halaga ng decimal number ay isinasaalang-alang, na dapat hatiin sa dalawa, ang resulta ay dapat ding hatiin sa dalawa, at ang prosesong ito ay mailalapat hanggang sa makuha ang isang numero na mas mababa sa dalawa, upang gawing mas madaling maunawaan, ito ay mai-highlight ng isang simpleng halimbawa, upang maaari mong makita ang bawat hakbang na dapat makumpleto upang ang simpleng pamamaraang ito ay maaaring makumpleto.

• Nakuha mo ang numero ng binary na 131.
• Ang paghati sa 131 sa dalawa ay nagbibigay ng resulta na 65 na may natitirang 1.
• Pagkatapos ang paghahati sa dalawa ay nagpatuloy at ang bilang 32 ay nakuha, muli na may natitirang 1.
• Nagpapatuloy ito sa 32 na kapag ang paghahati sa dalawa ay 16, na nagpapakita ng isang natitirang 0.
• Pagkatapos ang 16 sa pagitan ng dalawa ay nagbibigay ng 8, na may natitirang 0.
• Walong hinati ng dalawa ay apat, at ang natitirang nakuha ay 0.
• 4 na hinati sa dalawang resulta sa dalawa, na nangangahulugang ang natitira ay 0.
• At dalawa sa pagitan ng dalawa ay iisa, samakatuwid ang natitira ay 0, upang matapos ang prosesong ito, ang huling kabuuan ay isinasaalang-alang na ito ay iisa, kinakailangan upang maitaguyod nang tama ang pagkakasunud-sunod.
• Ang isang regressive order ay itinatag, mula sa huling natitira hanggang sa una, na nangangahulugang ang binary system na 131 ay 10000011.

Napakadaling pamamaraan upang mag-apply, ang bawat isa sa mga account ay dapat na maisagawa nang tama upang ang pag-aaral na isinagawa ay hindi mali, gayunpaman, mayroon ding iba pang mga pamamaraan na magpapahintulot sa pagkuha ng mga resulta, ngunit sa pangkalahatan ito ay itinuturing na pinakamadaling mag-apply.

Desimal (na may mga decimal) hanggang sa binary

Ito ay isa pa sa mga kaso na dapat isaalang-alang para sa pag-convert, kung ang isang bilang na may mga decimal ay nakuha posible na isagawa ang pagbabago nito sa isang binary number, para dito, ang ilang mga puntos na mailalapat ay dapat isaalang-alang na papayagan itong isagawa sa tamang form.

• Una sa isinasaalang-alang ang integer na bahagi ng decimal number, dahil ito ay paunang na-convert, sa kaso na 0 o 1, pagkatapos ay sa binary system magiging pareho ito.
• Pagkatapos ang bahagi ng praksyonal ay isinasaalang-alang, para sa bawat isa sa kanila ang isang pagpaparami ng bilang dalawa ay dapat na natupad, sa kaganapan na ang resulta ay lumampas sa bilang isa pagkatapos 1 dapat ilagay, dahil ito ay isang binary halaga, sa kaso na mas mababa pagkatapos 0 ay dapat na mailagay.
• Sa pagtatapos ng bawat isa sa mga pagdaragdag pagkatapos ang mga resulta na nakuha bilang mga halagang binary ay dapat na orderin alinsunod sa kanilang pagkuha.

Ito ay hindi isang kumplikadong pamamaraan, ito ay talagang itinuturing na isa sa pinakasimpleng at pinakamabilis, samakatuwid, upang maiwasan ang pagkalito, ang ilang mga halimbawa ay mai-highlight na payagan itong maunawaan nang mas mabilis, na ang mga sumusunod:

• Mayroon itong sumusunod na decimal na numero: 0,3125.
• Dahil ang buong numero ay 0, inilalagay ito sa parehong paraan para sa binary system at nagpapatuloy ang pagpaparami.
• Ang pagpaparami ng dalawa ay nagbibigay ng halagang 0,625.
• Ngayon ay patuloy kaming nagpaparami ng halagang nakuha ng dalawa at nakakakuha kami ng 0,5.
• Muli ang parehong proseso ay natupad at isang halaga ng 1 ay nakuha.
• Pagkatapos ayon sa bawat resulta na nakuha, isinasaalang-alang kung ito ay mas malaki sa 1 o hindi, ang conversion sa binary ay 0,0101.

Ngayon, ipapakita ang ibang kaso, upang magkaroon ka ng ideya kung ano ang gagawin kapag ang integer ay hindi 0 o 1, dapat na mailapat ang sumusunod:

• Ang decimal number na i-convert ay 5,5.
• Dahil ang integer ay 5, ang pag-convert sa binary ay dapat na may kasamang 101.
• Magpatuloy sa pamamagitan ng pag-multiply ng decimal number 0,5 ng dalawa, pagkuha ng isang resulta ng 1.
• Pagkatapos ang numero ng binary ay dapat ilagay sa pagkakasunud-sunod, na 101,1.

Kinakailangan na ang mga conversion ay inilapat sa tamang paraan, iyon ay, na tumutugma sa kaso, dahil hindi lahat ay natupad sa parehong paraan, depende sa kung ano ang nais mong makuha, ilang mga patakaran at puntong nauugnay sa mga halagang binary Pati na rin ang mga decimal, pinapayagan ang kanilang conversion na maging posible na isinasaalang-alang ang lahat ng mga aspeto na nagmula sa binary system.

Binary hanggang decimal

Ang iba pang mga proseso na maaaring isagawa ay ang pag-convert ng isang binary number sa isang decimal number, iba ito sa mga nakaraang kaso, kaya dapat kang maging maingat, ngunit sa parehong paraan ito ay medyo simple.

• Ang numero ng binary ay dapat na makuha mula kanan hanggang kaliwa, upang mailapat ang pagpaparami.
• Ang bawat isa sa mga digit ay dapat na i-multiply ng dalawa at dapat itaas sa kinahinatnang lakas.
• Kapag nakuha ang bawat isa sa mga resulta ng mga pagpaparami, dapat idagdag ang mga ito at ang bilang na nakuha ay dadalhin bilang isang decimal.

Binary to decimal (na may bahagi ng binary praksyonal)

Sa kasong ito, kinuha ang numero ng binary, kung hindi man, ang kaliwang bahagi ay isinasaalang-alang muna, na naglalapat din ng pagpaparami ng dalawa, na dapat itaas sa lakas na nagpapatuloy sa kabaligtaran nito, pagkatapos maisagawa ang bawat isa sa mga ito. idagdag, at ang bilang na nakuha ay ang decimal.

Mga Operasyon

Ang mga numero ng binary ay maaaring magkaroon ng magkakaibang mga aplikasyon alinman para sa karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, kabuuan, hindi ito nakuha sa parehong paraan tulad ng sa natural na mga numero para sa ilang mga kaso, samakatuwid, mahalagang malaman kung paano isinasagawa ang mga pagpapatakbo sa binary system.

Dagdagan

Upang maisakatuparan ang pagpapatakbo ng pagdaragdag sa binary system, mahalagang sumunod sa ilang mga patakaran at sundin ang isang protokol na nagpapahintulot sa pagkalkula na maipatupad nang tama, ito ay itinuturing na isang napaka-simpleng pamamaraan, kaya't naka-highlight na ang mga patakaran ay ang mga sumusunod:

• 0 + 0 = 0.
• 0 + 1 = 1.
• 1 + 0 = 1.
• 1 + 1 = 10.

Ito ang mga mahahalagang puntos na dapat matugunan para sa isang wastong operasyon ng karagdagan upang maisagawa sa mga binary number, hangga't maingat na nag-iingat upang maisagawa ang mga kalkulasyong ito, ang buong operasyon sa pangkalahatan ay mabilis at madali magagawa, upang maunawaan pa rin tungkol dito, isang halimbawa ay ipahiwatig na ang proseso ay.

• Bilang isang halimbawa, ang pagbubuod ng 0011101 at 1101011 ay ginaganap.
• Ang pagdaragdag ay dapat na isagawa mula kanan hanggang kaliwa, samakatuwid, ang mga numero ay inilalagay isa sa ibaba ng isa pa upang mailapat ang kabuuan bawat haligi.
• Pagkatapos, sa pagsunod sa mga patakaran, nagsisimula ang operasyon, unang 1 + 1 = 10, samakatuwid, dapat mong ilagay ang 0 at dalhin ang 1.
• Magpatuloy sa pagdaragdag ng 1 na dinadala ng 0, kung saan ang 1 + 0 = 1 at ang resulta na ito ay idinagdag sa kaukulang 1, samakatuwid ito ay 1 + 1 = 10, inilalagay ang 0 at ang 1 ay muling kinuha.
• Magpatuloy sa pangatlong haligi, idagdag ang 1 na dinala ng 1 ng unang termino, pagiging 1 + 1 = 10, pagkatapos ngayon ang 10 + 0 = 10 ay inilapat, tulad ng sa mga nakaraang kaso, ang 0 ay inilalagay at dinadala 1.
• Para sa ika-apat na haligi, una ito ay 1 + 1 = 10 at pagkatapos 10 + 1 = 11, ang isa ay mailalagay at ang isa ay kukunin din.
• Sa susunod na haligi pagkatapos ay magiging 1 + 1 = 10 at pagkatapos 10 + 0 = 0, ilagay ang zero at magpatuloy na dalhin ang 1.
• Nagsisimula ang ikaanim na haligi sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 1 + 0 = 1 at mula roon sa 1 + 1 = 10, ang 0 ay pinalitan at ang 1 ay kinuha.
• Para sa huling haligi, pagkatapos ang 1 + 0 = 1 ay idinagdag at pagkatapos ang 1 + 1 = 10, pagkatapos ay ang huling kung 10 ang inilagay.
• Sa pamamagitan ng pagsunod sa pamamaraang ito upang maisagawa ang kabuuan, isang resulta ng 10001000 ang nakuha, na napakasimple upang maisakatuparan, palagi mong magkaroon ng kamalayan sa mga halagang dinadala, sa gayon pag-iwas sa mga pagkakamali.

Resta

Para sa pagpapatakbo ng pagbabawas, ang ilang mga patakaran ay dapat ding isaalang-alang, na sumusunod:

• 0-0 = 0.
• 1-0 = 0.
• 1-1 = 0.
• 0-1 = 1 at tumatagal ng 1.

Para sa mga ito, ang halimbawa ay inilalapat sa mga sumusunod na numero, 001100011 at 000011110, sa parehong paraan dapat itong gawin mula kanan hanggang kaliwa, inilalapat ang mga patakaran sa bawat haligi at ang resulta ng 001000101 ay nakuha, upang maabot ang ang resulta na ito ang operasyon ay natupad tulad ng sumusunod:

• Sa unang haligi ito ay isang 0, nagmumula sa 1-0 = 0.
• Sa susunod, nailapat ang 1-1 = 0.
• Ang pangatlong pagbabawas ay 0-1 = 1, at bilang karagdagan sa ito ay tumatagal ng 1.
• Para sa ika-apat na haligi, una ay isinasaalang-alang na ang 1 ay dinala, pagkatapos ay ang 1-0 = 1 ay dapat mailapat, pagkatapos ang 1 ay dinala para sa susunod, at pagkatapos ay inilapat ang 1-1 = 0, na kung saan ay dapat ilagay sa resulta.
• Ngayon sa ikalimang inilalapat ito sa parehong paraan tulad ng sa pang-apat na haligi, pagkuha ng 0 sa resulta.
• Sa susunod, ang 1-1 = 0 ay ginanap at pagkatapos ay 0-0 = 0, dapat ilagay ang 0.
• Ang ikapitong haligi ay 1-0 = 1.
• Pagkatapos ay sumusunod sa 0-0 = 0.
• At ang panghuli, 0-0 = 0.
• Samakatuwid, ang paggawa ng bawat isa sa mga haligi na ito sa pagkakasunud-sunod ng mga resulta sa 001000101.

Pagpaparami

Para sa kaso ng produkto na may mga binary number, walang mga tukoy na panuntunan ang ipinakita para sa operasyong ito tulad ng sa pagdaragdag at pagbabawas, upang maisagawa ang pagpaparami ng operasyon ay dapat mailapat sa parehong paraan tulad ng ginagawa sa mga decimal number, samakatuwid, sa kasong ito walang mga pagbabago, walang ibang karagdagang kaalaman ang kinakailangan.

Dibisyon

Sa parehong paraan nangyayari ito sa kabuuan ng mga binary number, ang mga patakaran na dapat matupad, ang proseso na dapat mailapat ay kapareho ng natupad sa karaniwang mga dibisyon na may mga decimal na numero, sa parehong paraan tulad ng pagpaparami, walang mga pagbabago sa inilapat na operasyon.